الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z)}{y^{4}} \cdot \frac{y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{z^{3}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4} z^{3}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $z^{3}$ من $z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ .

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{y^{4} z^{3}}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $y^{4} z^{3}$ .

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $y$ من $(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ .

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4}$ .

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $z^{- 2}$ من $z^{- 2} + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + 5 z) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $z^{- 2}$ من $5 z$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $z^{- 2}$ من $z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} (1 + 5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

$\frac{z^{2} z^{- 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $z^{2}$ في $z^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{2 - 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.2.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{z^{0} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.2.2

بسّط $z^{0}$ .

$\frac{1 (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.2.3

اضرب $1 + 5 z^{3}$ في $1$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{\frac{3}{2}} - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2)}{y^{3}}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

$\frac{(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{3}}$

خطوة 7

أخرِج العامل $y$ من $(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)$ .

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

خطوة 8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{2}}$